Point cloud convex hull scilab generator#

Nous proposons plusieurs nouvelles reformulations que nous comparons aux méthodes existantes sur des instances de la littérature. Nous étendons ensuite la reformulation quadratique convexe au cas polynomial.

Ensuite, nous appliquons une reformulation convexe au problème polynomial. Nous nous intéressons tout d’abord aux linéarisations en introduisant le concept de q−linéarisation. Nous proposons plusieurs reformulations convexes pour ces problèmes. Dans la majeure partie de ce manuscrit, nous étudions les problèmes d’optimisation en variables binaires. Ces problèmes ont de nombreuses applications pratiques et constituent actuellement un champ de recherche très actif, mais restent très difficiles et on ne sait résoudre en toute généralité que des instances de petite taille. Furthermore, we report computational results for the max-cut problem.ĭans cette thèse, nous nous intéressons à l’étude des programmes polynomiaux.

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We carry out computational tests using the generator of (Pardalos and Rodgers, 1990) and we compare our two solution methods to several other exact solution methods. In the second method, vector u is obtained once a classical SDP relaxation of (P) is solved. The first one is straightforward and consists in computing the smallest eigenvalue of Q. We devise two different preprocessing methods. Hence, computing a suitable vector u constitutes a preprocessing phase in this exact solution method. I, we can obtain an equivalent convex objective function, which can then be handled by an MIQP solver. A classical trick is to raise up the diagonal entries of Q by a vector u until (Q+diag(u)) is positive semidefinite.

But, for this, we have to first convexify the objective function q(x). Our main idea is to use the recent Mixed Integer Quadratic Programming (MIQP) solvers. In this paper, we consider problem (P) of minimizing a quadratic function q(x)=x